5. Плоскость, параллельная стороне BC треугольника ABC, пересекает стороны AB и AC в точках M и N соответственно. Найдите длину отрезка BC, если MN = 6 см, а AM:MB = 3:5.

Так как MN параллельна BC, треугольники AMN и ABC подобны.

Из отношения AM:MB = 3:5 получаем \(AM:AB=3:(3+5)=3:8\). Следовательно, \(MN:BC=3:8\).

Тогда \(BC=MN\cdot\dfrac{8}{3}=6\cdot\dfrac{8}{3}=16\) см.

Ответ: 16 см.