4. Числа a и b делятся на 6. Докажите, что выражение 5a + 2b − 18 делится на 6.

Поскольку a и b делятся на 6, можно записать a = 6p и b = 6q, где p и q — целые числа.

Подставим: 5a + 2b − 18 = 5·6p + 2·6q − 6·3 = 6(5p + 2q − 3).

Выражение в скобках целое, значит, исходное выражение делится на 6.

Ответ: 5a + 2b − 18 делится на 6.