4. Число n кратно 4. Докажите, что (n² + 8n) : 16.

Так как n кратно 4, запишем n = 4k, где k — целое число.

Подставим и разложим на множители:

n² + 8n = n(n + 8) = 4k(4k + 8) = 16k(k + 2).

Так как k(k + 2) — целое число, выражение делится на 16.

Ответ: n² + 8n делится на 16.