4) Дана окружность радиусом 5 с центром в начале координат. а) Сколько точек пересечения имеет эта окружность с осями координат? б) Запишите координаты точек пересечения этой окружности с осями координат.

Центр окружности — \((0;0)\), радиус — 5. На оси \(Ox\) точки окружности имеют координаты \((x;0)\), поэтому \(x^2=25\) и \(x=\pm5\). На оси \(Oy\) получаем \(y^2=25\), поэтому \(y=\pm5\).

Всего четыре точки пересечения: по две с каждой осью.

Ответ: а) 4 точки; б) \((-5;0)\), \((5;0)\), \((0;-5)\), \((0;5)\).