6) Установите соответствие между окружностью радиусом 2, касающейся осей координат, и её уравнением. На рисунках окружности расположены по порядку: в I, IV, II и III координатных четвертях. Уравнения: (x + 2)² + (y − 2)² = 4; (x − 2)² + (y − 2)² = 4; (x − 2)² + (y + 2)² = 4; (x + 2)² + (y + 2)² = 4.

В уравнении окружности \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\) центр — \((a;b)\). Так как радиус равен 2 и окружность касается обеих осей, координаты центра равны по модулю 2; знаки определяются четвертью.

1. I четверть: центр \((2;2)\), уравнение \((x-2)^2+(y-2)^2=4\).
2. IV четверть: центр \((2;-2)\), уравнение \((x-2)^2+(y+2)^2=4\).
3. II четверть: центр \((-2;2)\), уравнение \((x+2)^2+(y-2)^2=4\).
4. III четверть: центр \((-2;-2)\), уравнение \((x+2)^2+(y+2)^2=4\).

Ответ: 1 — \((x-2)^2+(y-2)^2=4\); 2 — \((x-2)^2+(y+2)^2=4\); 3 — \((x+2)^2+(y-2)^2=4\); 4 — \((x+2)^2+(y+2)^2=4\).