5) Проходит ли окружность, заданная уравнением (x + 4)² + (y − 9)² = 25, через точки: а) (0; 6); б) (−4; 9)?

Подставим координаты каждой точки в уравнение окружности. Точка принадлежит окружности, если левая часть равна 25.

1. Для точки \((0;6)\): \((0+4)^2+(6-9)^2=16+9=25\). Точка принадлежит окружности.
2. Для точки \((-4;9)\): \((-4+4)^2+(9-9)^2=0\ne25\). Точка не принадлежит окружности.

Ответ: а) да; б) нет.