4. Дано: ∠ABD = 100°, ∠CBD = 1/4∠ABC. Найти: ∠ABC и ∠CBD.

Луч BC делит ∠ABD на углы ∠ABC и ∠CBD. Обозначим ∠ABC через x; тогда ∠CBD = x/4.

x + x/4 = 100°, поэтому 5x/4 = 100° и x = 80°.

∠CBD = 80°/4 = 20°.

Ответ: ∠ABC = 80°, ∠CBD = 20°.