9. На рисунке четыре равных смежных угла: ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOE. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE.

По отметкам на рисунке четыре угла между соседними лучами равны.

1) ∠AOE состоит из четырёх равных углов, значит каждый равен 96° ÷ 4 = 24°. Угол ∠BOD состоит из двух таких углов: ∠BOD = 2 · 24° = 48°.

2) ∠BOD состоит из двух равных углов, поэтому каждый равен 42° ÷ 2 = 21°. Тогда ∠AOE = 4 · 21° = 84°.

Ответ: 1) ∠BOD = 48°; 2) ∠AOE = 84°.