4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB. Лучи AO и OB, а также DO и OC — противоположные.

Обозначим ∠AOD = x. Углы ∠AOD и ∠COB вертикальные, следовательно, ∠COB = x. Углы ∠AOD и ∠AOC смежные, поэтому ∠AOC = 180° − x. Подставим в условие: x + (180° − x) + x = 210°, откуда x = 30°. Углы ∠AOC и ∠DOB вертикальные, значит, ∠DOB = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.