6. Найти: ∠EOD. На рисунке лучи EO и OB, AO и OD, FO и OC — противоположные; ∠FOA = β, ∠BOC = α.

Углы ∠EOD и ∠AOB вертикальные, поэтому они равны. На прямой FOС смежные углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC вместе составляют 180°. Значит, ∠AOB = 180° − β − α, откуда ∠EOD = 180° − α − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.