4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 216°. Найти: ∠AOD и ∠DOB.

По рисунку лучи OA и OB противоположны, как и лучи OC и OD. Поэтому ∠AOD и ∠COB — вертикальные углы, а ∠AOD + ∠AOC = 180°.

Тогда 180° + ∠COB = 216°, откуда ∠COB = 36°. Следовательно, ∠AOD = 36°. Углы ∠DOB и ∠COB смежные, поэтому ∠DOB = 180° − 36° = 144°.

Ответ: ∠AOD = 36°, ∠DOB = 144°.