4. Дано: BE ∥ CD. ∠A = 40°, ∠ABE = 75°. Найти углы трапеции ABCD.

1. Сумма углов треугольника ABE равна 180°:

∠AEB = 180° − 40° − 75° = 65°.

2. Поскольку BE ∥ CD и AD является секущей, ∠D = ∠AEB = 65°.

3. В трапеции углы при каждой боковой стороне в сумме дают 180°:

∠B = 180° − ∠A = 140°; ∠C = 180° − ∠D = 115°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 140°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.