№4. Дано: ∠CBD в 8 раз больше ∠ABD. Найдите все углы.

Обозначим ∠ABD = x. Тогда ∠CBD = 8x. Эти углы смежные:

x + 8x = 180°; 9x = 180°; x = 20°.

Следовательно, ∠CBD = 160°. Вертикальные углы равны: ∠CBE = 20°, ∠ABE = 160°.

Ответ: ∠ABD = 20°, ∠CBD = 160°, ∠ABE = 160°, ∠CBE = 20°.