№4. Дано: ∠CBD в два раза больше ∠ABD. Найдите все углы.

Обозначим ∠ABD = x. Смежный с ним угол ∠CBD = 2x, поэтому x + 2x = 180°.

Тогда x = 60°, а ∠CBD = 120°. Вертикальные углы равны: ∠ABE = ∠CBD = 120°, ∠CBE = ∠ABD = 60°.

Ответ: ∠ABD = 60°, ∠CBD = 120°, ∠ABE = 120°, ∠CBE = 60°.