№4. Дано: ∠CBD в n раз больше ∠ABD. Найдите все углы.

Обозначим ∠ABD за x. Тогда ∠CBD = nx. Эти углы смежные, поэтому их сумма равна 180°:

\(x+nx=180^\circ\), откуда \(x=\frac{180^\circ}{n+1}\).

Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

Ответ: ∠ABD = ∠CBE = \(\frac{180^\circ}{n+1}\); ∠CBD = ∠ABE = \(\frac{180n^\circ}{n+1}\).