№ 9. Дано: ∠ABD = α, ∠CBD = β, 3α = 2β. Найдите все углы.

∠ABD и ∠CBD — смежные, поэтому α + β = 180°. Из 3α = 2β следует β = 1,5α.

Подставим: α + 1,5α = 180°; 2,5α = 180°; α = 72°. Тогда β = 108°.

Значит, ∠ABD = 72°, ∠CBD = 108°. Вертикальные им углы: ∠CBE = 72°, ∠DBE = 108°.

Ответ: ∠ABD = 72°, ∠CBD = 108°, ∠CBE = 72°, ∠DBE = 108°.