4. Дано: дуга AB = 93°, дуга AC = 92°. Найти: угол BOC и угол BAC.

Дуга \(BC\), не содержащая точку A:

\(\overset{\frown}{BC}=360^\circ-\overset{\frown}{AB}-\overset{\frown}{AC}=360^\circ-93^\circ-92^\circ=175^\circ\).

Центральный угол равен величине дуги, на которую он опирается:

\(\angle BOC=175^\circ\).

Вписанный угол равен половине соответствующей дуги:

\(\angle BAC=\frac{175^\circ}{2}=87{,}5^\circ\).

Ответ: ∠BOC = 175°, ∠BAC = 87,5°.