4. Дано уравнение движения тела: х = - 10 - 2t + 2t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Краткое пояснение:

Чтобы построить график скорости, нам нужно сначала получить уравнение, которое описывает скорость в зависимости от времени. Скорость — это первая производная от координаты по времени. Затем, вычислив значения скорости для нескольких моментов времени, мы сможем построить график.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем уравнение скорости. Скорость (v) — это производная от координаты (x) по времени (t):
   \( v(t) = \frac{dx}{dt} \)
   Дано: \( x(t) = -10 - 2t + 2t^2 \)
   Дифференцируем:
   \( v(t) = \frac{d}{dt}(-10 - 2t + 2t^2) = 0 - 2 + 4t \)
   Получаем уравнение скорости: \( v(t) = -2 + 4t \)
2. Шаг 2: Заполним таблицу значений скорости для различных моментов времени. Возьмем несколько значений t:

3. Шаг 3: Построим график зависимости скорости от времени. Это будет прямая линия. Ось абсцисс — время (t), ось ординат — скорость (v). Отметим точки из таблицы на графике и соединим их. График начинается в точке (0, -2) и идет вверх с наклоном 4.