4. Даны векторы: а(-2; у;7), 6 (6;-9; г ). При каких значениях неизвестных векторы коллинеарны?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Для коллинеарности векторов a(-2; y; 7) и b(6; -9; z) их соответствующие координаты должны быть пропорциональны:

\( \frac{-2}{6} = \frac{y}{-9} = \frac{7}{z} \)

Рассмотрим первую часть равенства:

\( \frac{-2}{6} = \frac{y}{-9} \)

\( \frac{-1}{3} = \frac{y}{-9} \)

Умножим обе части на -9:

\( y = \frac{-1}{3} \cdot (-9) \)

\( y = 3 \)

Теперь рассмотрим вторую часть равенства:

\( \frac{-1}{3} = \frac{7}{z} \)

Чтобы найти z, перемножим крест-накрест:

\( -1 \cdot z = 3 \cdot 7 \)

\( -z = 21 \)

\( z = -21 \)

Ответ:

Векторы коллинеарны при y = 3 и z = -21.