5. Даны векторы: а =3i-4j+8k, b=-4 i +3k, c = 5 j - k. Найти координаты вектора р = 3а – 2b + c .

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Даны векторы:

a = 3i - 4j + 8k => a = (3; -4; 8)

b = -4i + 0j + 3k => b = (-4; 0; 3)

c = 0i + 5j - 1k => c = (0; 5; -1)

Найдем координаты вектора p = 3a - 2b + c.

1. Умножаем вектор a на 3:

3a = 3 * (3; -4; 8) = (3*3; 3*(-4); 3*8) = (9; -12; 24)

2. Умножаем вектор b на -2:

-2b = -2 * (-4; 0; 3) = (-2*(-4); -2*0; -2*3) = (8; 0; -6)

3. Складываем полученные векторы и добавляем вектор c:

p = 3a + (-2b) + c

p = (9; -12; 24) + (8; 0; -6) + (0; 5; -1)

p = (9 + 8 + 0; -12 + 0 + 5; 24 + (-6) + (-1))

p = (17; -7; 17)

Ответ: Координаты вектора p равны (17; -7; 17).