4) Диагональ BD ромба ABCD образует с его стороной угол, равный 57°. Вычислите градусные меры всех углов ромба.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Значит угол B равен \(2 \cdot 57° = 114°\). Противоположный ему угол D тоже равен 114°, а смежные углы A и C равны \(180° - 114° = 66°\).

Ответ: ∠B = ∠D = 114°, ∠A = ∠C = 66°.