6) Диагонали ромба образуют с его стороной углы, один из которых на 40° меньше другого. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому два указанных угла — половины соседних углов ромба; их сумма равна 90°. Пусть больший угол равен \(x\), тогда меньший равен \(x - 40°\).

\(x + (x - 40°) = 90°\), откуда \(2x = 130°\), \(x = 65°\). Второй угол равен 25°. Углы ромба вдвое больше этих половин: 130° и 50°.

Ответ: углы ромба равны 50° и 130°.