5) Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 1:4. Найдите углы между диагоналями данного прямоугольника.

Угол прямоугольника равен 90°. Его части относятся как 1:4, то есть составляют 18° и 72°. Диагонали прямоугольника образуют с одной и той же стороной углы 18° по разные стороны от неё, поэтому острый угол между диагоналями равен \(18° + 18° = 36°\).

Второй угол равен \(180° - 36° = 144°\).

Ответ: 36° и 144°.