4. Докажите, что при y ≠ 2 значение выражения (3y+4)/(5y−10) − (y+4)/(3y−6) не зависит от y.

Разложим знаменатели: \(5y-10=5(y-2)\), \(3y-6=3(y-2)\). При \(y\ne2\):

\[\frac{3y+4}{5(y-2)}-\frac{y+4}{3(y-2)}=\frac{3(3y+4)-5(y+4)}{15(y-2)}.\]

Числитель равен \(9y+12-5y-20=4y-8=4(y-2)\). Поэтому

\[\frac{4(y-2)}{15(y-2)}=\frac4{15}.\]

Полученное значение не содержит \(y\), значит, оно от него не зависит.

Ответ: \(\frac4{15}\).