4. Две прямые AB и DC пересекаются в точке O. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти ∠AOD и ∠DOB.

Обозначим \(\angle AOD = x\), \(\angle AOC = y\).

Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle COB = \angle AOD = x\).

Так как углы AOD и AOC — смежные:

\(x + y = 180°\).

По условию:

\(x + y + x = 210°\).

С учётом \(x + y = 180°\) получаем:

\(180° + x = 210°\), откуда \(x = 30°\).

Следовательно, \(\angle AOD = 30°\), а вертикальный ему угол \(\angle DOB = \angle AOC = 180° - 30° = 150°\).

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.