4.Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б с вероятностью 0,5. Если А играет черными, то А выигрывает у Б с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А и Б играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет оба раза.

Краткое пояснение:

Решение:

В первой партии А играет белыми, вероятность его выигрыша = 0,5.

Во второй партии А играет черными (так как они меняют цвет фигур), вероятность его выигрыша = 0,3.

Вероятность того, что А выиграет обе партии (события независимы):

$$ P(\text{А выиграет обе партии}) = P(\text{А выигрывает 1-ю}) × P(\text{А выигрывает 2-ю}) $$

$$ P = 0.5 × 0.3 = 0.15 $$

Ответ: 0.15