4. \(\frac{1}{4} - \frac{5x-1}{8} = \frac{5-x}{6}\)

Задание 4. Решите уравнение

\( \frac{1}{4} - \frac{5x-1}{8} = \frac{5-x}{6} \)

• Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 8 и 6 — это 24.
• Умножим обе части уравнения на 24: \( 24 \cdot \frac{1}{4} - 24 \cdot \frac{5x-1}{8} = 24 \cdot \frac{5-x}{6} \)
• \( 6 - 3(5x-1) = 4(5-x) \)
• Раскроем скобки: \( 6 - 15x + 3 = 20 - 4x \)
• Приведём подобные члены: \( 9 - 15x = 20 - 4x \)
• Перенесём \( -4x \) влево, а \( 9 \) вправо: \( -15x + 4x = 20 - 9 \)
• \( -11x = 11 \)
• \( x = \frac{11}{-11} = -1 \)

Ответ: -1