6. Решите систему уравнений \( \begin{cases} 2x-y=13 \\ y-x=9 \end{cases} \). В ответе запишите значение выражения x+y.

Задание 6. Решите систему уравнений

\( \begin{cases} 2x-y=13 \\ y-x=9 \end{cases} \)

Решение:

• Из второго уравнения выразим \( y \): \( y = x + 9 \)
• Подставим это выражение в первое уравнение: \( 2x - (x+9) = 13 \)
• Раскроем скобки: \( 2x - x - 9 = 13 \)
• \( x - 9 = 13 \)
• \( x = 13 + 9 \)
• \( x = 22 \)
• Теперь найдём \( y \), подставив \( x=22 \) в \( y = x + 9 \): \( y = 22 + 9 \)
• \( y = 31 \)

Найдём значение выражения x+y:

• \( x + y = 22 + 31 = 53 \)

Ответ: 53