4. Функция задана формулой у = 3х + 6. Постройте график функции. По графику найдите координаты точки пересечения с осью абсцисс?

Задание 4. График функции и точка пересечения с осью абсцисс

Дано: Функция \( y = 3x + 6 \).

Найти: График функции и координаты точки пересечения с осью абсцисс.

Решение:

1. Построение графика: Функция \( y = 3x + 6 \) является линейной. Её график — прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки.
• При \( x = 0 \), \( y = 3(0) + 6 = 6 \). Точка: (0, 6).
• При \( y = 0 \), \( 3x + 6 = 0 \), \( 3x = -6 \), \( x = -2 \). Точка: (-2, 0).
2. Точка пересечения с осью абсцисс: Ось абсцисс — это ось X. На этой оси \( y = 0 \). Чтобы найти точку пересечения, подставим \( y = 0 \) в уравнение функции:
• \( 0 = 3x + 6 \)
• \( -6 = 3x \)
• \( x = -2 \)
3. Таким образом, точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (-2, 0).

Ответ: Координаты точки пересечения с осью абсцисс — (-2, 0).