4. г) \(\sqrt{(5 - 2\sqrt{7})^2} - 2\sqrt{7}\)

Решение:

1. Так как \( 2\sqrt{7} = \sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{28} \) и \( 5 = \sqrt{25} \), то \( 5 - 2\sqrt{7} < 0 \).
2. Поэтому \( \sqrt{(5 - 2\sqrt{7})^2} = |5 - 2\sqrt{7}| = -(5 - 2\sqrt{7}) = 2\sqrt{7} - 5 \).
3. Подставим это значение в выражение: \( (2\sqrt{7} - 5) - 2\sqrt{7} \)
4. Сократим подобные слагаемые: \( 2\sqrt{7} - 5 - 2\sqrt{7} = -5 \)

Ответ: -5.