4. Газ в сосуде находится под давлением 2 · 10⁵ Па при температуре 127 °C. Определите давление газа после того, как половина массы газа выпущена из сосуда, а температура понижена на 50 °C.

Дано: \(p_1=2\cdot10^5\) Па; \(T_1=127+273=400\) К. После выпуска газа остается половина его массы, значит, \(n_2=\frac{n_1}{2}\). Температура понижается на 50 °C, поэтому \(T_2=350\) К. Объем сосуда постоянен.

Из уравнения идеального газа при постоянном объеме следует, что давление пропорционально произведению количества газа на температуру: \(\frac{p_2}{p_1}=\frac{n_2T_2}{n_1T_1}\).

Тогда \(p_2=2\cdot10^5\cdot\frac12\cdot\frac{350}{400}=8.75\cdot10^4\) Па.

Ответ: \(8.75\cdot10^4\) Па.