6. Сосуд, содержащий 2 г гелия, разорвался при температуре 400 °C. Какое максимальное количество азота может храниться в таком сосуде при 30 °C и при пятикратном запасе прочности?

Разрыв при 400 °C задает предельное давление сосуда. При неизменном объеме давление пропорционально произведению количества вещества на абсолютную температуру. Пятикратный запас прочности означает, что рабочее давление не должно превышать одной пятой предельного.

Количество гелия в разорвавшемся сосуде: \(n_{He}=\frac{2}{4}=0.5\) моль. Температура разрыва \(T_{He}=400+273=673\) К; рабочая температура азота \(T_{N_2}=30+273=303\) К.

Для предельного давления \(p_{\text{пред}}V=n_{He}RT_{He}\), а допустимое рабочее давление равно \(p_{\text{пред}}/5\). Поэтому максимальное количество азота: \(n_{N_2}=\frac{n_{He}T_{He}}{5T_{N_2}}=\frac{0.5\cdot673}{5\cdot303}\approx0.222\) моль.

Масса азота: \(m=nM=0.222\cdot28\approx6.2\) г.

Ответ: максимально около 0,22 моль, или 6,2 г азота.