4) Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5

Решение:

При броске игральной кости могут выпасть числа от 1 до 6. Всего возможных исходов при двух бросках: 6 * 6 = 36.

Нас интересуют случаи, когда наибольшее из двух выпавших чисел равно 5. Это означает, что:

• Либо первое число 5, а второе — любое число от 1 до 5 (чтобы 5 было наибольшим).
• Либо второе число 5, а первое — любое число от 1 до 5 (чтобы 5 было наибольшим).
• Важно не посчитать дважды случай, когда оба раза выпадает 5.

Перечислим благоприятные исходы, где наибольшее число равно 5:

(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5)

(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4)

Всего таких исходов: 5 + 4 = 9.

Вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\[ P(\text{наиб. = 5}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{9}{36} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Переведем в десятичную дробь:

\[ \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ: 0.25