4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

Решение:

Всего книг на полке: \( 30 \).

Количество учебников: \( 5 \).

Количество художественных произведений: \( 30 - 5 = 25 \).

Вероятность события - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Благоприятный исход — взять книгу, которая не является учебником (т.е. художественное произведение).

Общее число исходов — общее количество книг.

Вероятность того, что книга не окажется учебником, равна:

\[ P(\text{не учебник}) = \frac{\text{Число художественных произведений}}{\text{Общее число книг}} = \frac{25}{30} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{25}{30} = \frac{5 \times 5}{5 \times 6} = \frac{5}{6} \]

Ответ: \( \frac{5}{6} \).