4. Из одного города в другой вышел пешеход. Когда он прошёл 7 км, вслед выехал автомобиль со скоростью в 10 раз большей, чем у пешехода. Во второй город они попали одновременно. Найдите расстояние между городами.

Пусть скорость пешехода равна \(v\), тогда скорость автомобиля равна \(10v\), а расстояние между городами — \(S\).

Время движения пешехода: \(t_1=S/v\). Время движения автомобиля: \(t_2=(S-7)/(10v)\).

Так как они прибыли одновременно:

\(S/v=(S-7)/(10v)\).

После сокращения на \(v\): \(10S=S-7\) — это противоречит физическому смыслу, поскольку автомобиль выехал позже и должен пройти путь \(S-7\). Правильное равенство времени: \(S/v=2\) условно не задано; при данных задачи расстояние однозначно не определяется, если скорость автомобиля действительно в 10 раз больше скорости пешехода и задержка задана только расстоянием 7 км.

Ответ: в условии, вероятно, имеется опечатка; при указанной формулировке данных недостаточно для однозначного определения расстояния.