4. Какую цифру нужно поставить вместо звёздочки в число *137812, чтобы вновь полученное число делилось на 6?

Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.

Последняя цифра — 2, поэтому число делится на 2.

Сумма известных цифр: 1+3+7+8+1+2=22. Пусть вместо звёздочки стоит цифра x. Тогда x+22 должно делиться на 3. Поскольку 22 даёт остаток 1 при делении на 3, x должен давать остаток 2: x=2, 5 или 8.

Ответ: 2, 5 или 8.