4. Красная граница фотоэффекта у натрия на вольфраме равна 590 нм. Определите работу выхода электронов у натрия на вольфраме.

Решение:

Красная граница фотоэффекта ($$\lambda_{гр}$$) — это максимальная длина волны падающего света, при которой еще возможен фотоэффект. Работа выхода ($$\text{A}_{вых}$$) связана с красной границей формулой:

$$\text{A}_{вых} = \frac{hc}{\lambda_{гр}}$$

где $$h$$ — постоянная Планка ($$6.62 imes 10^{-34}$$ Дж·с), $$c$$ — скорость света ($$3 imes 10^8$$ м/с), $$\lambda_{гр}$$ — красная граница фотоэффекта (590 нм = $$590 imes 10^{-9}$$ м).

Подставляем значения:

$$\text{A}_{вых} = \frac{(6.62 imes 10^{-34} \text{ Дж·с}) \times (3 imes 10^8 \text{ м/с})}{590 imes 10^{-9} \text{ м}}}$$

$$\text{A}_{вых} = \frac{1.986 imes 10^{-25}}{590 imes 10^{-9}} \text{ Дж}}$$

$$\text{A}_{вых} \approx 0.003366 imes 10^{-16} \text{ Дж}}$$

$$\text{A}_{вых} \approx 3.366 imes 10^{-19} \text{ Дж}}$$

Для перевода в электронвольты (эВ) делим на заряд электрона ($$1.6 imes 10^{-19}$$ Кл):

$$\text{A}_{вых} \approx \frac{3.366 imes 10^{-19} \text{ Дж}}{1.6 imes 10^{-19} \text{ Дж/эВ}}} \approx 2.11 \text{ эВ}$$

Финальный ответ:

Работа выхода электронов у натрия на вольфраме составляет приблизительно $$3.37 imes 10^{-19}$$ Дж или 2.11 эВ.