5. Красная граница фотоэффекта равна 660 нм, а кинетическая энергия электронов 3,3·10-19 Дж. Какова частота излучения, вызывающего фотоэффект?

Решение:

Закон внешнего фотоэффекта описывается уравнением:

$$E_{кв} = hf - \text{A}_{вых}$$

где $$E_{кв}$$ — максимальная кинетическая энергия выбитых электронов ($$3.3 imes 10^{-19}$$ Дж), $$h$$ — постоянная Планка ($$6.62 imes 10^{-34}$$ Дж·с), $$f$$ — частота падающего излучения, $$\text{A}_{вых}$$ — работа выхода.

Работа выхода связана с красной границей фотоэффекта ($$\lambda_{гр} = 660$$ нм = $$660 imes 10^{-9}$$ м) формулой:

$$\text{A}_{вых} = \frac{hc}{\lambda_{гр}}$$

Сначала рассчитаем работу выхода:

$$\text{A}_{вых} = \frac{(6.62 imes 10^{-34} \text{ Дж·с}) \times (3 imes 10^8 \text{ м/с})}{660 imes 10^{-9} \text{ м}}}$$

$$\text{A}_{вых} = \frac{1.986 imes 10^{-25}}{660 imes 10^{-9}} \text{ Дж}}$$

$$\text{A}_{вых} \approx 0.003009 imes 10^{-16} \text{ Дж}}$$

$$\text{A}_{вых} \approx 3.01 imes 10^{-19} \text{ Дж}}$$

Теперь найдем частоту $$f$$ из уравнения фотоэффекта:

$$hf = E_{кв} + \text{A}_{вых}$$

$$f = \frac{E_{кв} + \text{A}_{вых}}{h}$$

$$f = \frac{(3.3 imes 10^{-19} \text{ Дж}) + (3.01 imes 10^{-19} \text{ Дж})}{6.62 imes 10^{-34} \text{ Дж·с}}}$$

$$f = \frac{6.31 imes 10^{-19}}{6.62 imes 10^{-34}} \text{ Гц}}$$

$$f \approx 0.953 imes 10^{15} \text{ Гц}}$$

$$f \approx 9.53 imes 10^{14} \text{ Гц}}$$

Финальный ответ:

Частота излучения, вызывающего фотоэффект, составляет приблизительно $$9.53 imes 10^{14}$$ Гц.