4. \(\left(\frac{1}{4}\right)^{2+3x}<8^{x-1}\)

Представим основания как степени числа 2: \(\frac{1}{4}=2^{-2}\), \(8=2^3\).

\((2^{-2})^{2+3x}<(2^3)^{x-1}\), поэтому \(2^{-4-6x}<2^{3x-3}\).

Так как \(2>1\), получаем \(-4-6x<3x-3\). Отсюда \(-1<9x\), значит \(x>-\frac{1}{9}\).

Ответ: \(x\in(-\frac{1}{9}; +\infty)\).