5. \(9\cdot 3^{x-1}+3^x<36\)

Преобразуем первое слагаемое: \(9\cdot 3^{x-1}=3^2\cdot 3^{x-1}=3^{x+1}=3\cdot 3^x\).

Тогда \(3\cdot 3^x+3^x<36\), то есть \(4\cdot 3^x<36\). Делим на 4: \(3^x<9=3^2\).

Поскольку основание \(3>1\), имеем \(x<2\).

Ответ: \(x\in(-\infty; 2)\).