4. \(\log_{0.6}(6x-18)=1\)

ОДЗ: \(6x-18>0\), поэтому \(x>3\).

По определению логарифма: \(6x-18=0.6\). Тогда \(6x=18.6\), откуда \(x=3.1\). Значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=3.1\).