4) \(\log_2 x+\log_2(x-3)\le 2\)

1. Область определения: \(x>0\) и \(x-3>0\), значит \(x>3\).
2. Объединяем логарифмы: \(\log_2\bigl(x(x-3)\bigr)\le 2\).
3. Так как \(2>1\), получаем \(x(x-3)\le 2^2=4\), или \(x^2-3x-4\le 0\).
4. Разложим на множители: \((x-4)(x+1)\le 0\), откуда \(x\in[-1;4]\). Пересекаем с условием \(x>3\).

Ответ: \(x\in(3;4]\).