4. ∠MPK = 2,6∠KPN. Найти ∠MPK и ∠KPN.

Так как лучи PM и PN образуют развернутый угол, то ∠MPK + ∠KPN = 180°.

Пусть ∠KPN = x. Тогда ∠MPK = 2.6x.

Составим уравнение: \(2.6x+x=180°\), \(3.6x=180°\), \(x=50°\).

Следовательно, \(∠KPN=50°\), а \(∠MPK=2.6\cdot50°=130°\).

Ответ: ∠MPK = 130°, ∠KPN = 50°.