4. На графике приведена зависимость проекции перемещения прямолинейно движущейся мототележки от времени. Постройте соответствующий ему график зависимости проекции скорости от времени.

Проекция скорости равна угловому коэффициенту графика зависимости перемещения от времени: \(v_x=\Delta s_x/\Delta t\).

1. На участке от 0 до 2 ч: \(v_x=(20-0)/(2-0)=10\) км/ч.
2. На участке от 2 до 4 ч: \(v_x=(20-20)/(4-2)=0\) км/ч.
3. На участке от 4 до 6 ч: \(v_x=(28-20)/(6-4)=4\) км/ч.
4. На участке от 6 до 8 ч: \(v_x=(8-28)/(8-6)=-10\) км/ч.

Точки графика \(v_x(t)\): \((0;10)\), \((2;10)\), \((2;0)\), \((4;0)\), \((4;4)\), \((6;4)\), \((6;-10)\), \((8;-10)\). График ступенчатый.

Ответ: \(v_x=10\) км/ч при \(0\leq t<2\) ч; \(v_x=0\) при \(2\leq t<4\) ч; \(v_x=4\) км/ч при \(4\leq t<6\) ч; \(v_x=-10\) км/ч при \(6\leq t\leq8\) ч.