6. Первую половину пути велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч. С какой скоростью двигался велосипедист на оставшемся участке пути, если средняя скорость на всём пути оказалась равной 10 км/ч?

Пусть весь путь равен \(S\), а скорость на второй половине пути — \(v\).

Общее время:

\[\frac{S/2}{15}+\frac{S/2}{v}=\frac{S}{10}.\]

После сокращения на \(S\):

\[\frac1{30}+\frac1{2v}=\frac1{10}.\]

\[\frac1{2v}=\frac1{15},\qquad 2v=15,\qquad v=7.5\text{ км/ч}.\]

Ответ: 7,5 км/ч.