4. На квадратной сетке изображён угол А. Найдите tg А.

Анализ рисунка:

Угол \( A \) изображен на квадратной сетке. Для нахождения тангенса угла, представим его как угол прямоугольного треугольника. Вершина \( A \) находится в точке \( (0,0) \).

Опустим перпендикуляр из точки \( C \) (конец второго луча угла) на ось абсцисс (или на прямую, проходящую через начало координат параллельно оси абсцисс). Пусть точка, где этот перпендикуляр пересекает ось абсцисс, будет \( D \).

Из рисунка видно, что:

• Координаты точки \( C \) примерно \( (6, 4) \).
• Таким образом, противолежащий катет \( CD = 4 \).
• Прилежащий катет \( AD = 6 \).

Тангенс угла \( A \) в прямоугольном треугольнике \( ADC \) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему:

\[ \operatorname{tg} A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{CD}{AD} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Ответ: 2/3