4. На рисунке ∠1 = ∠3. а) Найдите ∠4, если ∠2 = 40°. б) Найдите ∠4, если ∠5 = 130°. в) Найдите ∠6, если ∠2 = 100°.

Три угла, расположенные по одну сторону от прямой, в сумме дают 180°. Кроме того, вертикальные углы равны: ∠1 = ∠4, ∠2 = ∠5, ∠3 = ∠6.

1. ∠1 + 40° + ∠3 = 180°. Так как ∠1 = ∠3, получаем 2∠1 = 140°, ∠1 = 70°. Следовательно, ∠4 = 70°.
2. ∠2 = ∠5 = 130°. Тогда ∠1 + ∠3 = 50°. Так как ∠1 = ∠3, ∠3 = 25°. Следовательно, ∠4 = ∠1 = 25°.
3. ∠1 + 100° + ∠3 = 180°. Поэтому ∠1 = ∠3 = 40°. Вертикальные углы равны, значит ∠6 = 40°.

Ответ: а) 70°; б) 25°; в) 40°.