4. На рисунке 52 AB = AC, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABD и ACD равны; б) найдите BD и AB, если AC = 15 см, DC = 5 см.

Рисунок 52 на фотографии отсутствует. Ниже использовано стандартное для этого задания расположение углов: ∠1 = ∠BAD, ∠2 = ∠DAC. Если на рисунке углы обозначены иначе, пришлите его, чтобы уточнить решение.

а) AB = AC по условию, AD — общая сторона, а ∠BAD = ∠DAC. Поэтому △ABD ≅ △ACD по двум сторонам и углу между ними.

б) Из равенства треугольников следует, что BD = DC = 5 см. Также AB = AC = 15 см.

Ответ: BD = 5 см, AB = 15 см.