4) На рисунке ∠ABQ = ∠ACQ = 90°, ∠BQA = 68°, а луч AQ делит угол BAC пополам. Найти x = ∠AQC.

Рассмотрим прямоугольные треугольники ABQ и ACQ. У них общая гипотенуза AQ и равны острые углы при A, поскольку AQ — биссектриса угла BAC. Следовательно, треугольники равны.

Угол AQC соответствует углу BQA, поэтому x = 68°.

Ответ: 68°.