7) На рисунке AB ⟂ AC, CD ⟂ AC, AD = 15 см. Отмеченные острые углы равны: ∠CAD = ∠BCA. Найти x = BC.

Рассмотрим прямоугольные треугольники ABC и CDA. У них равны острые углы ∠BCA = ∠CAD, а углы BAC и DCA прямые. Значит, треугольники подобны. При этом AC соответствует CA, то есть коэффициент подобия равен 1; треугольники равны.

Соответствующие стороны BC и AD равны, поэтому x = AD = 15 см.

Ответ: 15 см.